Regresión lineal múltiple

Hace un par de meses alguien vino a mi con la siguiente consulta:

¿Cómo puedo obtener una correlación lineal múltiple que permita estudiar la relación entre variables microbiológicas (independientes) y las perdidas de sacarosa en algunos materiales fabriles?

Naturalmente, este tema es muy específico de la industria azucarera, por lo que vamos a usar un ejemplo más común.

El ejemplo consiste en explicar la variabilidad de la evaporación del agua mediante la humedad relativa y la radiación solar.

Partiendo del concepto de multiplicidad; podemos afirmar que en este caso la humedad relativa y la radiación solar (variables independientes) influyen sobre la evaporación (variable dependiente).

Para ver fundamentos estadísticos acerca del tema, véase el siguiente enlace:

http://eio.usc.es/eipc1/BASE/BASEMASTER/FORMULARIOS-PHP-DPTO/MATERIALES/Mat_50140128_RegresionMultiple.pdf


A continuación se observan los datos del ejercicio:

Para realizar el ejercicio nos vamos a valer de la opción validación de datos de la pestaña Datos. 

Si no se tiene activada, habrá que ir a la pestaña Archivo, Opciones, Complementos, Administrar; de la lista desplegable elegir complementos de Excel; y finalmente dar click en el botón Ir... y activar la casilla Herramientas para análisis.

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Entrando en materia, activamos la opción Análisis de Datos, y elegimos la opción Regresión de la que aparece un formulario como el que se muestra en la siguiente imagen:

En el Rango Y de entrada elegimos los datos de la variable dependiente que en nuestro caso corresponde a la evaporación; incluyendo el título. En el Rango X de entrada se eligen las dos columnas que contienen la información de Humedad Relativa y Radiación Solar respectivamente. Dentro de las posibilidades que ofrece el formulario tenemos casillas de opción para generar varios gráficos de ínteres estadístico.

Finalmente podemos generar el análisis en un lugar de la hoja donde se encuentran los datos o en una hoja nueva o hasta incluso en libro nuevo.

A continuación se presenta el análisis estadístico que genera Excel:

De las estadísticas de regresión, se puede concluir que el 75 % de la variación de la evaporación, son explicadas por la variación del % de Humedad Relativa y de la Radiación solar.

Por último, se obtiene la ecuación de regresión que permitiría predecir valores de evaporación a partir de valores de humedad y radiación solar.